マンハッタン距離とユークリッド距離の違い

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■マンハッタン距離とユークリッド距離の違い

マンハッタン距離とユークリッド距離はどちらも座標上の2点間の距離を表しておりますが、マンハッタン距離は2点間をx軸y軸それぞれに平行に移動したときの距離を表し、 ユークリッド距離は2点間を直線距離で結んだ距離を表します。この様なベクトルの大きさを定める指標をノルム(norm:「標準」の意味)といいます。



ちなみに、名前の由来は、マンハッタン距離は碁盤の目の様になっているアメリカのマンハッタン街を移動することに見立てており、ユークリッド距離は古代ギリシャの数学者の名前からきています。

■マンハッタン距離とユークリッド距離の性質

原点からの距離が1の場合、マンハッタン距離とユークリッド距離はそれぞれ以下となります。

■マンハッタン距離とユークリッド距離の用途

ラッソ回帰やリッジ回帰を行う際の、損失計算に用いられます。

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