写像とは

前提知識

■写像とは
写像とは、ある集合に属する要素に対して、もう一つの集合に属する要素に対応させる処置のことです。関数と同義であり、関数は数値情報を扱うのに対して、写像はより広義で用います。

　

＜写像の表記方法＞
集合Aから集合Bに対する写像の場合、以下の様に表記します。


また以下の様に表記する場合は、実数の集合からもう一つの実数の集合への写像を意味します。
　　

■線形写像とは
線形写像とは、原点を通る直線に写像することです。原点を通るという事は、以下性質が成り立ちます。
　

反例として、以下の原点を通らない式を考えてみます。

　

＜多次元の線形写像＞
以下の様な多次元(以下は2次元)の場合においても線形写像となります。

　

サブチャンネルあります。⇒ 何かのお役に立てればと

関連記事一覧 トップメニュー 数学 微分積分 ・微分公式 ・偏微分 ・数値微分 ・部分積分 ・微分方程式 ・ガウス関数の積分公式 複素数 ・複素数とは ・複素数を使う意味 フーリエ変換 ・フーリエ変換, FFTとは ・FFTの原理 ラプラス変換 ・ラプラス変換とは ・ラプラス変換の役割 線形代数 ・行列を使う目的, 定義 ・逆行列 , 行列式 ・行列の積 ・転置行列 ・行列の微分 ・固有値 ・ベクトルの内積 ・ベクトルの外積 ・ベクトル場 ・コサイン類似度 ・集合 ・写像 ・連立方程式を解く 指数　対数 ・対数関数 ・指数関数 , べき関数 ・デシベル ・ネイピア数 その他 ・三角関数 ・素数 ・階乗計算, ガンマ関数 ・arctan ,tanhの違い ・総和 Σ, 総乗 Π ・∇, grad, div, rot ・等差数列 ・有理関数のマクローリン展開 ・ニュートン法 ・重心 ・2乗に比例する関数 ・ラグランジュの未定乗数法 ・マンハッタン,ユークリッド ・帰納法, 演繹法 ・背理法 ・弧度法 ・スプライン曲線 ・フィボナッチ数列 ・複利計算 ・| (バーティカルバー)