電気回路(RL回路)



電気・電子回路
電気回路の基本
電気回路図の読み方の基本

オームの法則,キルヒホッフの法則

直列回路, 並列回路

電力

伝送損失

インピーダンス

交流電流

回路素子外観

コイル
RL回路

電磁弁 , リレー

コンデンサ
コンデンサの原理

RC回路

RC回路②

RLC回路

RLC回路のインピーダンス

半導体
半導体の原理

トランジスタ
・ダイオード
 ・還流ダイオード

 ・ツェナーダイオード

 ・整流回路
抵抗
プルアップ/プルダウン抵抗

終端抵抗
電圧変換器
変圧器(AC-AC)

AC-DCコンバータ

DC-DCコンバータ

インバータ(DC-AC)
オペアンプ
オペアンプの原理

反転増幅回路

コンパレータ
デジタル回路
デジタル回路とは

集積回路用語

論理回路

加算器、減算器

フリップフロップ

シフトレジスタ

マイコン構成要素

CPUパッケージの種類

メモリ(ROM等)

フラッシュメモリ

DRAM

AD(アナログデジタル)変換
モーター
モータの種類

モータの構造, 部品名

モータの損失

モータの電流位相

ブラシ付きDCモータ

ブラシレスDCモータ

ACモータ(誘導電動機)

3相/2相変換, クラーク変換

dq変換, パーク変換

正弦波生成, 三角波比較方式

ベクトル制御

センサ
温度センサ

圧力センサ

回転検出センサ

加速度センサ

ジャイロセンサ
その他
ローサイド/ハイサイド駆動

回路の故障検出

ブレッドボード

アース , 漏電ブレーカ

感電の原因

サージ電流

Hブリッジ回路

PWM制御

スイッチの種類

クロック発生器

扇風機の分解


公開日:2016/11/04 , 最終更新日:2018/3/25        

前提知識
 ・電気回路の基本
 ・Scilabとは


下記RL回路にて電圧V(t)を与えた時のコイル間電圧VL(t)を考えます。


■コイルの性質
コイルの性質は電流変化を妨げる方向に起電力が発生します。従って電流が流れようとすると流れるのを妨げ、 電流が流れが止まろうとすると逆に電流を流すように働きます。電流変化が無い場合はコイル間の電圧は0になります。 VL(t)はインダクタンス(L)と電流変化に比例し、以下となります。


■RL回路の微分方程式の導出
キルヒホッフの法則より、回路全体の電圧の和は以下となります。


ここで抵抗間の電圧VR(t)はオームの法則により以下。


また(1)(3)を(2)に代入すると以下となります。


上記を以下の様に変形し、電流i(t)に関する微分方程式の形に表現することが出来ました。


■Scilabで設計
(5)をブロック図で表現すると以下になります。


i(t)がまだ表現できていないですが、di(t)/dtを積分するとi(t)になるので、それを表現すると以下になります。


コイル、抵抗間の電圧を表現すると以下のとおり。


これをScilabで表現すると以下になります。



■動作確認結果
シミュレーション結果と各パラメータは以下のとおり。
 ・V = 1(V)
 ・R = 2(Ω)
 ・L = 0.5(H)



コイル間の電圧は、V(t)が変化した瞬間V(t)と同じ位の値となり、その後0に向かって収束します。これは高周波の電圧を 通過している事を意味し、このVl(t)の電圧を利用する回路をハイパスフィルタと言います。

一方抵抗間の電圧は、V(t)が変化した瞬間は値はすぐには反応せず、時間が経過するに従ってV(t)に収束します。 これは低周波の電圧を通過している事を意味し、Vr(t)の電圧を利用する回路をローパスフィルタと言います。


■補足
ローパス/ハイパスフィルタの類似回路としてRC回路がありますが、RL回路には以下の様に浮遊(寄生)抵抗、浮遊(寄生)容量があるため、 厳密に設計どうりのRL回路が作りづらいという難点があります。また一般的にコンデンサのほうがコストが安いです。よってRC回路を用いられることが多いようです。











サブチャンネルあります。⇒ 何かのお役に立てればと

関連記事一覧



電気・電子回路
電気回路の基本
電気回路図の読み方の基本

オームの法則,キルヒホッフの法則

直列回路, 並列回路

電力

伝送損失

インピーダンス

交流電流

回路素子外観

コイル
RL回路

電磁弁 , リレー

コンデンサ
コンデンサの原理

RC回路

RC回路②

RLC回路

RLC回路のインピーダンス

半導体
半導体の原理

トランジスタ
・ダイオード
 ・還流ダイオード

 ・ツェナーダイオード

 ・整流回路
抵抗
プルアップ/プルダウン抵抗

終端抵抗
電圧変換器
変圧器(AC-AC)

AC-DCコンバータ

DC-DCコンバータ

インバータ(DC-AC)
オペアンプ
オペアンプの原理

反転増幅回路

コンパレータ
デジタル回路
デジタル回路とは

集積回路用語

論理回路

加算器、減算器

フリップフロップ

シフトレジスタ

マイコン構成要素

CPUパッケージの種類

メモリ(ROM等)

フラッシュメモリ

DRAM

AD(アナログデジタル)変換
モーター
モータの種類

モータの構造, 部品名

モータの損失

モータの電流位相

ブラシ付きDCモータ

ブラシレスDCモータ

ACモータ(誘導電動機)

3相/2相変換, クラーク変換

dq変換, パーク変換

正弦波生成, 三角波比較方式

ベクトル制御

センサ
温度センサ

圧力センサ

回転検出センサ

加速度センサ

ジャイロセンサ
その他
ローサイド/ハイサイド駆動

回路の故障検出

ブレッドボード

アース , 漏電ブレーカ

感電の原因

サージ電流

Hブリッジ回路

PWM制御

スイッチの種類

クロック発生器

扇風機の分解