慣性モーメント イナーシャとは



力学・一般物理

公開日:2021/7/14          

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前提知識
 ・トルク
 ・角加速度
 ・scilab


■慣性モーメントとは

慣性モーメントとイナーシャは同じもので、回転体の動きやすさを表した指標です。イナーシャを以下式で表します。例えばイナーシャが小さければその回転体は回りやすく、止まりやすいですが、 逆にイナーシャが大きければ回転体は回りにくく、止まりにくいです。


■トルク、角速度、イナーシャの関係

トルクはイナーシャと角加速度に比例し以下で表します。 これはニュートンの法則F=maと変数が変わっただけで同じ関係式になっております。

■イナーシャの影響をシミュレーションで確認

イナーシャが回転体の運動にどのように影響しているかを確認します。上記(1)式をscilabで設計すると以下になります。



シミュレーション結果は以下のとおり。異なるイナーシャを持つ回転体に同じトルクを与えたときの角速度の動きをシミュレーションしています。 結果を見ると、同じトルクを与えてもイナーシャが大きい方が速度の立ち上がりが遅いです。











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