微分系の伝達関数、ボード線図の書き方

以下の微分系の伝達関数のボード線図を書きます。ボード線図の書き方の基本はこちらを参照。


上式にs=jωを代入します。


■複素平面上に表現
(1)式を以下の様に複素平面上に表現します。jωは虚数軸上にある数で、実数軸に対して位相が90°が進んでいる状態となります。

　

■ゲイン特性
デシベルの計算式より、以下となります。



■ボード線図
以上を踏まえるとボード線図は以下となります。



以上で微分系のボード線図を書くことが出来ましたが、この特性として高周波になるに従いゲインが増加していますが、 際限なくゲインを増加させるのは現実的には不可能になります。また位相が90°進むというのも、未来の状態を知るという事になり、 これも現実的には不可能となります。従ってこの微分系は理論的には表現できるというものになります。 そのため、一般的に微分系を扱う場合は、不完全微分という形を使用します。こちらをクリック

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