アフィン変換とは　pythonによる実装例

トップメニュー

ソフトウェア

アルゴリズムの計算量

ホーナー法

二分探索法

プログラムとスクリプト

モデルベース開発

システムズエンジニアリング

ValidationとVerification

暗号化技術
・エンコード,デコード

・ハッシュ関数

・暗号化の仕組み

自然言語処理
・青空文庫の本文抽出

・形態素解析

・単語にIDを付与し辞書作成

・Bag Of Words(BOW)

・Word2Vec

画像処理
・画像フィルタ

・アフィン変換

スクレイピング
・スクレイピングとは

・webの画像ダウンロード

・malformed AAC bitstream

公開日:2021/10/14　　　　　　　　　　

・In English
前提知識
・python , tkinter
・行列

■アフィン変換とは

アフィン変換とは、行列を用いて画像の拡大縮小/回転/平行移動/せん断を行う処理のことで、以下式で表します。

＜拡大、縮小＞
aとeに値を設定すると、その数値だけ拡大縮小されます。以下は2倍の例です。

＜平行移動＞
以下は2だけ移動する場合の例です。

＜回転＞
90度回転した場合を例にとると、計算が簡単で解りやすいと思います。

＜反転＞
X値が反転しています。

＜せん断＞
任意の面に平行方向の力が加わることをせん断といいます。この処理をスキュー(歪み)ともいいます。

■アフィン変換のpythonによる実装例

縮小と回転を同時に行うことも可能です。アフィン変換の関数に、"Image.NEAREST"という部分がありますが、これは画像拡大時のデータ補間方法を定義しており、Nearest Neighborという手法を使っています。

import numpy as np
import tkinter as tk
from PIL import Image, ImageTk

app = tk.Tk()
img = Image.open('test.png')    # 画像ファイル情報取得。text.pngは任意に設定

affine = np.array([    # 縮小と回転
            [1, -0.5, 0],
            [0.5, 0.7, 0],
            [0, 0, 1]])

aff_inv = np.linalg.inv(affine)        # アフィン変換逆行列
aff_tuple = tuple(aff_inv.flatten())        # アフィン逆行列を一次元へ変換
img = img.transform((300,300),Image.AFFINE,aff_tuple,Image.NEAREST) # アフィン変換
tk_img = ImageTk.PhotoImage(img)

canvas = tk.Canvas(app, width=300, height=300)        # 画像表示エリアの作成
canvas.pack()
canvas.create_image(0, 0 , anchor = tk.NW, image=tk_img)        # 画像表示

app.mainloop()