総和 Σ(シグマ)と総乗 Π(パイ)の計算の仕方

・In English

■総和 Σ

Σ(シグマ)とは総和を表し、以下は数列の和を計算します。



Σの下についている数字はkが1から始まり、Σの上についている文字はkがnで終わることを意味しています。例えば以下の様にもなります。



＜具体例①:平均値＞
平均値は以下の様に表すことができます。



＜具体例②:等差数列の和＞
等差数列の和は以下の様に表すことができます。



＜具体例③-1:二重のΣ＞
シグマが2つ並んだ場合は内側のシグマから順に計算します。


これは以下2次元マップの各項の総和をイメージしたら解りやすいと思います。



＜具体例③-2:二重のΣ＞
以下の場合はΣを分割して計算します。

■総乗 π

π(パイ)とは総乗を表し、以下の場合は数列の積を計算します。



総乗の使用例として、バターワースフィルタの伝達関数に使用されます。

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