スプライン曲線の求め方　pythonによる実装例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# スプライン曲線の係数k 算出
A = np.array([[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
    [8, 4, 2, 1, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 8, 4, 2, 1],
    [0, 0, 0, 0, 27, 9, 3, 1],
    [12, 4, 1, 0, -12, -4, -1, 0],
    [12, 4, 0, 0, -12, -4, 0, 0],
    [6, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 18, 2, 0, 0]])

b = np.array([2, 3, 3, -7, 0, 0, 0, 0])
k = np.linalg.solve(A, b)

# スプライン曲線の計算
f1x = np.arange(1, 2, 0.01)
f1y = k[0]*f1x**3 + k[1]*f1x**2 + k[2]*f1x + k[3]

f2x = np.arange(2, 3, 0.01)
f2y = k[4]*f2x**3 + k[5]*f2x**2 + k[6]*f2x + k[7]

# 曲線の結合
f3x = np.append(f1x,f2x)
f3y = np.append(f1y,f2y)

# スプライン曲線の描画
plt.plot(f3x , f3y)
plt.plot([1, 2, 3], [2,3,-7], 'o')

plt.show()