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前提知識
・熱量と温度の関係
・Scilabの使い方
例えば20℃の室内に80℃の鉄球を置いた時に、最終的には室温と同じ20℃になるのはこちらで説明したとおりですが、20℃になるまでの時間的変化を考えてみます。
この時の熱の移動の種類は対流熱伝達となります。
温度変化の割合は、その温度(今回の場合は鉄球)と周囲の温度差に比例します。これをニュートンの冷却の法則といい、以下式で表すことが出来ます。
ただしこの法則が適用できるのは、物質と周囲の温度差があまり大きくなく、物質の温度が一様とみなせる場合です。
ここで熱量Qは以下となります。
これを上式に代入すると、
となり、Tの時間的変化を微分方程式で表現することができました。
■Scilabでシミュレーション
上記式をScilabで表現します。以下のとおり。Scilabの使い方はこちらを参照。
パラメータは以下。熱伝達率は適当な値を設定しております。
シミュレーション結果は以下のとおり。20℃に収束していくのが解ります。
次に熱伝達率の求め方を説明します。こちらをクリック。
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